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[자연/과학] [수학자09] 탈레스가 들려주는 닮음 이야기
나소연 | 자음과모음 | 2015-10-23 | (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) |
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[자연/과학] [수학자09] 탈레스가 들려주는 닮음 이야기
나소연 | 자음과모음 | 2015-10-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 9권《탈레스가 들려주는 닮음 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다.
《탈레스가 들려주는 닮음 이야기》는 수학자 탈레스의 업적을 개략적으로 소개하고 탈레스가 직접 가르쳐주는 7번의 시간에 걸친 수업을 통해 도형의 닮음과 성질, 닮은 도형의 둘레 길이 비와 넓이 비와 부피 비에 관하여 설명한다.
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[자연/과학] [수학자10] 튜링이 들려주는 암호 이야기
박철민 | 자음과모음 | 2015-10-23 | (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) |
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[자연/과학] [수학자10] 튜링이 들려주는 암호 이야기
박철민 | 자음과모음 | 2015-10-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
수학자가 들려주는 수학 이야기 10권. 현대 컴퓨터의 수학적 모델을 제시한 천재 해커 튜링이 들려주는 암호 이야기가 담겨 있는 책으로, 기초적인 수학이 사용된 고전 암호에서부터 비교적 현대 수학이 들어가 있는 현대 공개키 암호까지 가능한한 쉽게 구성하였다.
이 책은 암호란 수학에서 특별한 성질을 가지는 함수라는 설명으로 암호와 수학과의 관계를 밝히면서 시작한다. 비교적 단순한 수학이 사용된 고전암호에서부터 현대의 고등수학이 요구되는 현대암호까지 다양한 암호들을 살펴보면서 그 암호에 사용된 수학들을 같이 보게 될 것이다. 현재 수학을 배우는 중고등학교 학생부터 암호에 관심 있는 일반인들까지 암호와 암호에 사용된 수학을 어렵지 않게 접할 수 있을 것이다.
또한, 기본적인 암호해독 방법을 설명함으로써 수학의 문제풀이라는 것이 암호해독과 같이 언제나 논리적으로 완벽한 절차를 거쳐서 이루어지는 것이 아니라, 때로는 단순한 가정과 추정으로부터 여러 번의 시행착오를 거쳐 이루어진다는 것을 볼 수 있을 것이다.
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[자연/과학] [수학자11] 로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기
송정화 | 자음과모음 | 2015-10-23 | (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) |
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[자연/과학] [수학자11] 로바체프스키가 들려주는 비유클리드 기하학 이야기
송정화 | 자음과모음 | 2015-10-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
그리스의 기하학, 유클리드 원론에 관한 내용으로부터 시작하여, 비유클리드 기하학이 나오게 된 배경과 함께, 비유클리드 기하학의 대표라고 할 수 있는 쌍곡기하학과 구면기하학의 특성들을 로바체프스키가 직접 학생들에게 들려주는 방식으로 전개된다.
로바체프스키는 최근에 발명된 어려운 비유클리드 기하학의 내용을 학생들이 이해하기 쉽게 설명해준다. 비록 비유클리드 기하학의 내용을 학교 수학에서는 다루지는 않지만, 우리가 배운 수학과는 다른 관점에서 전개되는 수학이 있고, 그 체계의 의미를 깨닫게 되면서 다른 차원의 기하학을 배울 수 있다.
또한 로바체프스키가 비유클리드 기하학을 발견하게 된 배경을 통해 수학의 철학적 의미까지 되새겨 볼 수 있게 될 것이다.
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[자연/과학] [수학자12] 아르키메데스가 들려주는 다면체 이야기
권현직 | 자음과모음 | 2015-10-23 | (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) |
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[자연/과학] [수학자12] 아르키메데스가 들려주는 다면체 이야기
권현직 | 자음과모음 | 2015-10-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
고대 그리스의 수학자인 아르키메데스가 아홉 번의 수업을 통해 다면체의 다양한 모습과 그 속에 숨겨진 원리를 알려준다. 각기둥, 각뿔의 형태와 수학적인 정의, 입체도형의 부피 등 초등학교, 중학교에서 다루는 수학 내용을 아르키메데스의 강의를 통해 담아냈다.
또한 각뿔이 되는 모양과 그렇지 않는 모양, 뿔의 부피가 기둥 부피의 1/3이 되는 모양 등 자칫 소홀하게 넘어가거나 증명 없이 받아들이는 내용들을 싣고 있다. 우리 주변에서 찾을 수 있는 다면체로부터 다면체를 구성하고 있는 요소들을 살펴보고, 다면체를 직접 만드는 데 필요한 전개도 그리는 방법을 살펴본다.
또한 정다면체와 거기에 담긴 역사적 사실들, 정다면체를 잘라서 만든 아르키메데스의 다면체 등 교과 과정을 넘어 꼭 알고 있어야 할 다면체들을 소개하고, 정삼각형들만 이어 붙여 만드는 다면체, 정다각형을 이어 붙여 만드는 다면체 등 다양한 모양의 다면체를 만드는 방법을 함께 소개한다.
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[자연/과학] [수학자13] 디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기
송륜진 | 자음과모음 | 2015-10-23 | (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) |
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[자연/과학] [수학자13] 디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기
송륜진 | 자음과모음 | 2015-10-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2016-06-21) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
대수학의 아버지라고 불리는 수학자 디오판토스가 등장하여 일차방정식을 가르쳐주는 형식으로 전개된다. 문자가 사용된 식의 개념과 사용 방법, 규칙 등을 먼저 소개하고, 일차방정식의 개념, 풀이 방법, 실생활에서 적용하는 방법 등을 이야기 형식으로 설명한다.
또 일차방정식이 역사적으로 어떻게 사용되었는지, 그 풀이 방법은 어떤지 등 수학사적으로 고찰하여 학생들이 풍부한 수학적 배경을 가질 수 있도록 여러 가지 읽을거리를 제공한다.
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[자연/과학] [수학자01] 리만이 들려주는 적분 1 이야기
차용욱 | 자음과모음 | 2015-10-23 | (주)북큐브네트웍스 (2016-01-28) |
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[자연/과학] [수학자01] 리만이 들려주는 적분 1 이야기
차용욱 | 자음과모음 | 2015-10-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2016-01-28) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 1권《리만이 들려주는 적분1》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다.
《리만이 들려주는 적분1》는 리만 가설의 창시자 리만이 7번의 시간에 걸친 수업을 통해 적분의 원리와 기호, 적분과 넓이, 카발리에리의 원리 등을 설명했다.
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[자연/과학] [수학자02] 칸토어가 들려주는 집합 이야기
나숙자 | 자음과모음 | 2015-10-23 | (주)북큐브네트웍스 (2016-01-28) |
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[자연/과학] [수학자02] 칸토어가 들려주는 집합 이야기
나숙자 | 자음과모음 | 2015-10-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2016-01-28) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
수학의 역사를 뒤흔든 독일 수학자 칸토어가 만드는
아름다운 집합 세상!
집합의 탄생부터 기초 개념, 생활 곳곳에 숨어 있는 집합의 연산까지
수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 2권《칸토어가 들려주는 집합 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다.
《칸토어가 들려주는 집합 이야기》는 집합의 아버지 칸토어가 7번의 시간에 걸친 수업을 통해 집합이 탄생하게 된 배경에서부터 벤다이어그램과 집합연산에 이르기까지의 내용을 설명했다.
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[자연/과학] [수학자03] 피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기
백석윤 | 자음과모음 | 2015-10-23 | (주)북큐브네트웍스 (2016-01-28) |
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[자연/과학] [수학자03] 피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기
백석윤 | 자음과모음 | 2015-10-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2016-01-28) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
만물의 근원을 수數로 파악,
세상에서 가장 아름다운 우주적 신비를 탄생시킨 피타고라스의 정리 이야기!
수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 3권《피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다.
《피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기》는 고대 그리스 수학자인 피타고라스가 자신이 피타고라스의 정리를 발견하게 된 배경과 유명한 사람들의 증명 방법을 14번의 시간에 걸친 수업을 통해 설명한다.
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[자연/과학] 수학여행자를 위한 안내서
귄터 치글러 | 들녘 | 2014-06-10 | (주)북큐브네트웍스 (2015-06-12) |
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[자연/과학] 수학여행자를 위한 안내서
귄터 치글러 | 들녘 | 2014-06-10 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2015-06-12) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
수학이라는 세상 안으로 들어가는 방법
『수학여행자를 위한 안내서』는 흥미진진한 숫자이야기에서부터 수학의 쓰임과 공식, 수학이론의 탄생에 얽힌 일화와 수학자들의 이야기 등 수학에 대한 총체적인 이야기를 담아낸 책이다. 베를린 공대 최연소 교수, 현 독일 수학자 연맹 회장, 라이프니츠상 수상에 빛나는 독일의 과학자 귄터 치글러 교수가 스도쿠에서 페르마의 정리까지 수학의 세계를 즐겁게 안내한다. 실용적인 예들을 통해 수학이란 어떤 성질을 가지고 있는지, 그리고 수학과 친해지면 얼마나 편리해지는지 알려준다. 그리고 잘 알려지지 않은 수학자들의 업적을 기리며 이들이 수학계의 발전에 얼마나 큰 공헌을 했는지 살펴본다. 인물 동정, 역사, 여행, 정치, 경제, 기술, 날씨, 알쏭달쏭한 퀴즈, 미래 이야기 등 어디에나 숨어 있는 수학을 만날 수 있다. |
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[자연/과학] 슈뢰딩거의 고양이
에른스트 페터 피셔 | 들녘 | 2014-12-30 | (주)북큐브네트웍스 (2015-06-12) |
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[자연/과학] 슈뢰딩거의 고양이
에른스트 페터 피셔 | 들녘 | 2014-12-30 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2015-06-12) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
과학적 인식의 재미를 포착하다
우리는 패러데이의 새장 속에서 오일러의 수를 계산하고, 부모형제의 모습에서 멘델의 법칙을 발견하고, 프로이드의 해석에 의지하여 무의식의 세계를 엿보며 살아간다. 이렇듯 우리 귀에 익숙한 많은 자연과학적 이론과 인식들은 특정한 과학자의 이름과 결합되어 있다. 독일의 과학사가 에른스트 페터 피셔는 우리에게 그 뒤편의 이야기들, 가령 실험실에서 벌어진 실수나 집으로 가는 버스 안에서 꾼 꿈이 어떻게 세계를 바꾼 획기적인 과학적 인식으로 이어질 수 있었는지를 들려준다. 그는 동화가 아니라 과학서도 "옛날 옛적에"로 시작하는 재미있는 이야기가 될 수 있음을 잘 알고 있다. 그러나 과학적 인식에 도달하려는 대중의 노력은 종종 실패하게 마련이다. 관심을 가져보려고 책을 펼쳐도 너무 어렵고 딱딱한 설명에 금방 흥미를 잃게 된다. 자타가 공인하는 교양인들 가운데도 현대 자연과학이 이룬 업적을 거론할 때면 고개를 흔드는 사람이 적지 않다. 영국 작가 C. P. 스노(Snow)도 저서 『두 문화』를 통해 자연과학과 정신과학 사이에 좀처럼 건너기 힘든 심연이 가로놓여 있음을 지적했다. 다행히 요즈음에는 많은 학자들이 현대과학의 세계를 쉽게 이해할 수 있도록 두 영역 사이에 교두보를 놓고자 애쓰는 중이다. 인물로 이해하는 현대 자연과학 이론 에른스트 피셔는 이 두 영역을 중재하는 데 누구보다 성공한 사람이다. 그는『슈뢰딩거의 고양이』에서 독특한 방식으로 ‘다리 놓기’를 선보인다. 여기서 그가 각 분야의 이론과 지식, 연구방법을 설명하는 도구로 선택한 것은 인물이다. 이들은 모두 특정한 물음을 제기하거나 새로운 해법을 제안하여 고유명사를 일반명사로 만들었을 만큼 과학적 인식을 발전시킨 사람들이다. 이 책의 원제가 ‘만델브로트의 나무 위에 앉은 슈뢰딩거의 고양이’라는 것만 봐도 잘 알 수 있다. 즉 피셔는 세기의 과학자들이 자신의 아이디어를 세상에 알리기 위해 선택했던 이미지와 비유들을 설명의 도구로 채용한 것이다. 이를 테면 아인슈타인은 자신의 생각을 입증하기 위해 사고실험을 자주 실시했는데, 『슈뢰딩거의 고양이』 역시 그 같은 사고실험의 제목이다. ‘푸앵카레 추측’, ‘오일러의 수’, ‘힐베르트 호텔’등 이 책에 나오는 다른 개념들도 마찬가지다. 피셔는 또 인문학과 자연과학 분야를 자유롭게 넘나드는 전천후 지식인답게 찰스 스노, 버트란트 러셀, 장 뷔리당 등 자연과학과 인문과학 양쪽에서 재능을 보인 학자들을 자주 등장시킨다. 그래서 철학이나 논리학의 명제들이 과학적 사실과 충돌할 때 어떤 현상이 벌어지는지를 다룬다. 예술과 과학을 연결 짓는 부분도 종종 눈에 띈다. 사실 과학을 과학 자체로만 놓고 보는 것은 위험하기도 하거니와 재미도 없다. 피셔의 말처럼 과학은 우리 문화가 만들어내는 끝없는 이야기이기 때문이다. 케플러의 난제에 도전하다 피셔는 ‘케플러의 난제’라는 제목의 프롤로그를 통해 과학에서 근본적인 혁신이 얼마나 어려운 일인지를 설명한다. 그는 또 아무리 오랜 시간 실험을 해도 올바른―이상적인―해답을 얻을 수 없는 게 과학이라면서, 이 문제를 해결하려면 과학의 발전을 이루어낸 인물들에 관해서 널리 이야기해야 한다고 주장한다. 그런 다음 모두 6개로 이루어진 본문에서 특정한 과학자의 이름이 새로운 인식이나 법칙과 결합된 31가지의 사례를 제시한다. 각 장의 제목은 【원자의 무대 위에서】, 【고전적 수수께끼들】, 【무한과의 만남】, 【생명의 복잡한 규칙】, 【인간의 본성】, 【과학사의 흥미로운 사실들】과 같이 각 장마다 다루고자 하는 학문 영역의 내용을 암시하고 있다. 하지만 그는 동일한 분야에 포함시킬 수 없는 주제들도 기꺼이 언급한다. 주지하다시피 『슈뢰딩거의 고양이』에서 ‘노벨상’으로 끝나는 일련의 소제목들은 특정한 과학자의 이름과 결합된 개념들이다. 하지만 그가 언급한 모든 개념이 일반적으로 사용되는 것은 아니다. ‘슈뢰딩거의 고양이’, ‘하이젠베르크의 불확정성’, ‘패러데이의 새장’, ‘오일러의 수’, ‘멘델의 법칙’, ‘밀그램의 실험’, ‘파블로프의 반사’, ‘뷔리당의 당나귀’ 등은 일반명사처럼 사용된다. 그러나 ‘보어의 말편자’, ‘아인슈타인의 유령’, 뉴턴의 양동이’, ‘다윈 핀치’, ‘프로이트의 모욕’ 등은 피셔가 이 책의 목적에 맞게 이름과 단어를 자의적으로 결합시킨 것들이다. 그는 이처럼 특정한 명제와 그것을 최초로 제기한 인물을 직접 연결시킴으로써 수수께끼 같은 과학의 개념에 대중이 한 발 가까이 다가설 수 있도록 유도한다. 자신이 시작한 이야기가 자연과학에 대한 관심을 불러일으키는 출발점이 되기를 바라면서. 세계를 바꾼 과학적 인식들 소제목에서 드러나는 형식적인 통일성을 차치하고 볼 때, 피셔가 다루는 주제들이 현대과학에서 차지하는 의미와 위상은 천차만별이다. 가령 플랑크의 양자물리학과 리비히의 육수처럼 동등한 차원에서 다루어질 주제라고 보기 어려운 것도 있고, ‘프로이트의 모욕’처럼 저자의 주관이 뚜렷이 드러나는 대목도 있다. 난이도 면에서도 차이가 크다. 누구나 쉽게 이해할 수 있도록 쓴 글이지만 어떤 부분은 다른 부분보다 이해하기가 훨씬 어렵다. 가령 ‘리비히 육수’나 ‘뢴트겐의 광선’은 ‘맥스웰 방정식’보다 상대적으로 쉽게 이해된다. 물론 일차적인 원인은 주제 자체에 있다. 사실 현대물리학이나 분자생물학의 내용을 도식이나 공식에 익숙지 못한 문외한에게 이해하기 쉽게 설명하기란 한계가 있을 수밖에 없다. 하지만 피셔는 인물로부터 이야기를 끌고나와 현대과학의 인식들을 우리 눈앞에 펼쳐 보이고 접근 가능하게 만드는 데 성공했다. 끊임없는 교차설명을 통해 개별적인 텍스트들을 결합시키고 상이한 내용 사이의 연관성을 만들어냈기 때문이다. 덕분에 독자들은 책을 다 읽고 나서 수많은 개념과 전문용어 그리고 이론적 사고들을 적절한 학문적 맥락 안에 정리할 수 있게 되었다. 그리고 무엇보다도 우리의 세계상이 발전하는 데 개인이 어떻게 기여했는지를 배우게 될 것이다. 가장 중요한 점은 비록 확실한 답을 발견할 수 없더라도 올바른 물음을 던지고 그럼으로써 인식의 새로운 지평을 여는 것이 아닐까? |
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[자연/과학] EXAFS 분광학의 이해
양동석 | 한국학술정보(주) | 2013-05-07 | (주)북큐브네트웍스 (2014-02-12) |
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[자연/과학] EXAFS 분광학의 이해
양동석 | 한국학술정보(주) | 2013-05-07 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2014-02-12) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
투과력이 높은 X선은 1895년 독일의 뢴트겐에 의해 발견된 후 의료 진단용으로 많이 이용되어 왔다. X선 회절은 1912년 라우에의 예측에 의해 발견되었고, 1913년 브래그에 의해 결정의 구조를 분석하는 방법이 개발되어 결정 구조 연구에 많이 이용되고 있다. 결정성이 없는 재료의 구조는 X선 회절 분석법을 사용할 수 없기 때문에 전자, 중성자, X선 산란을 이용한다. 그러나 이와 같은 산란 분석법들은 측정이나 분석 등의 어려움으로 인하여 비정질 재료의 분석에는 여전히 많은 어려움이 남아 있었다. Extended X-ray Absorption Fine Structure(EXAFS) 분석법은 물질의 국부구조 특히 비결정질 재료의 구조를 분석하는 기술로 1971년 미국에서 처음 개발되었다. 그러나 오늘날 EXAFS 분석은 비결정질 재료뿐 아니라 결정질, 분자, 촉매 등 다양한 재료의 구조 분석에 이용되고 있으며 1970년대 방사광 가속기(Synchrotron)의 출현은 EXAFS 분야의 발전을 가속화시켰다.
우리나라에서는 1994년 포항 방사광 가속기가 건설되었고, 1996년부터 EXAFS 이용자들이 방사광 이용을 시작하면서 EXAFS에 관한 연구가 매우 활발하게 되었다. 그러나 대부분의 EXAFS 빔라인 이용자들이 대학원 학생들이거나 또는 EXAFS 분석에 경험이 부족한 연구자들이어서 EXAFS 이용에 많은 어려움을 겪고 있다. EXAFS 원리는 외국에서 출판된 서적에서 또는 다양한 Web문서에서 소개되고 있으나 학생들이 이해하기에는 여전히 많은 어려움이 있다. 이와 같이 어려움을 겪는 이들에게 이 책이 도움이 될 것이다. 제1장과 제2장은 X선의 특성 및 EXAFS에 관한 일반적인 소개로 EXAFS를 이용하여 단순히 미세구조를 분석하고자 하는 이용자들에게 도움이 되도록 하였다. 일반 물리학이나 일반 화학을 공부한 학생이면 이해할 수 있을 것이다. 제3장은 미세구조의 변화에 따른 물리 현상을 분석하도록 하기 위한 것으로 표준 EXAFS 분석에서는 다소 벗어난 내용이 포함되어 있다. 현대물리학이나 고체물리학을 공부하면 도움이 될 것이다. 제4장은 EXAFS 방정식을 이론적으로 유도한 것을 소개한 것으로 EXAFS에 관한 정확한 이해를 하는 데 도움이 될 것이다. 양자역학을 공부한 학생들에게 도움이 될 것으로 생각된다. 제5장은 EXAFS 분석의 활용 예를 몇 가지 수록하였다. |
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[자연/과학] 상대성 이론
알베르트 아인슈타인 | 지만지 | 2009-10-08 | (주)북큐브네트웍스 (2014-02-12) |
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[자연/과학] 상대성 이론
알베르트 아인슈타인 | 지만지 | 2009-10-08 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2014-02-12) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
상대성 이론을 아인슈타인이 직접 설명하는 것보다 더 잘 설명하는 길은 없을 것이다. 이 책에서 아인슈타인은 수학 공식을 최소한으로 이용해서 우리가 살고 있는 세계를 이해할 수 있도록 도와주는 이론의 기본 개념과 원리를 설명하고 있다. 이 책은 상대성 이론을 간단하면서도 알기 쉬운 방식으로 설명했다. 아인슈타인은 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론, 그리고 공간에 관한 자신의 관점을 소개한다.
상대성 이론에 관한 책이 많이 있지만 이 책은 여전히 가장 대중적이고 유용한 설명서이다. 상대성 이론이 어떤 것인지 관심은 있지만, 숫자와는 별로 친하지 않은 독자들에게 상대성 이론의 과학적인 부분을 개괄적으로 설명하는 것은 물론이고, 철학적인 면까지 고찰할 수 있도록 정확하게 설명하기 위해 아인슈타인이 직접 쓴 책이다. 한 장 한 장 넘기기 전에 깊게 생각하게 만든다. 이 책은 복잡하고 어려운 상대성 이론 교과서를 공부하기 전에 반드시 읽어야 하는 책이다. 물리학도가 아니더라고 시간과 공간에 대해 깊이 생각하는 지성인이라면 꼭 갖고 있어야 하는 책이다. |
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[자연/과학] 소수 공상
김민형 | 반니 | 2013-12-02 | (주)북큐브네트웍스 (2014-02-12) |
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[자연/과학] 소수 공상
김민형 | 반니 | 2013-12-02 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2014-02-12) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
색다른 수학의 세계로의 여행!
질서와 혼돈의 경계 어딘가에서 우리를 기다리는 소수에 대한 몇 가지 상상『소수 공상』. 정수론의대가 옥스퍼드대 김민형 교수가 지적 호기심으로 가득한 유쾌한 수학의 세계로 독자들을 안내한다. 저자는 기존에 우리가 해왔던 수학의 방식을 완전 뒤집어, 우리가 의미도 모른 채 공식을 외우고 문제풀이에 급급했던 수학의 개념들을 아주 색다른 방식으로 흥미롭게 풀어냈다. 총 3장으로 구성하여, 수 체계란 무엇이며, 소수를 설명하는 데 필수적인 곱셈이 덧셈과 근본적으로 다른 것임을 보여주고, 소수를 양자역학에서 세계를 구성하는 기본입자에 비유하여 알기 쉽게 설명하였다. |
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[자연/과학] 위대한 수학문제들
이언 스튜어트 | 반니 | 2013-10-29 | (주)북큐브네트웍스 (2013-12-17) |
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[자연/과학] 위대한 수학문제들
이언 스튜어트 | 반니 | 2013-10-29 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2013-12-17) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
『위대한 수학문제들』은 수학난제 중 ‘세계 7대 난제’를 포함한 14가지 난제에 대해 풀어낸 책이다. 일반 독자들도 이해할 수 있을 만큼 충실하게 설명하면서도 난제가 가진 의미, 난제의 해결이 가져올 우리의 미래, 또 난제를 풀기 위해 고군분투하는 수학자들의 에피소드까지 놓치지 않고 다루었다.
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[자연/과학] 숫자의 감춰진 비밀
오토 베츠 | 푸른영토 | 2012-05-30 | (주)북큐브네트웍스 (2013-04-24) |
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[자연/과학] 숫자의 감춰진 비밀
오토 베츠 | 푸른영토 | 2012-05-30 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2013-04-24) 대출:0, 예약:0, 보유수량:3 지원기기:
이 책은 숫자의 실용적인 측면보다도 오히려 숫자가 가지고 있는 상징적인 의미, 즉 숫자에 비밀스럽게 담겨 있는 신비주의를 중심적으로 다루고 있다. 겉보기에 단순해 보이는 숫자라는 구조물들은 기묘하게도 이중적인 배경을 지니고 있다. 바로 이 점 때문에 이들에게는 그저 수량을 표시하는 기호로서의 의미 외에도 또 다른 부차적인 의미가 부여된다.
'마력과 비밀이 숨어있는 숫자에 관한 이야기'라는 부제를 달고 있는 이 책은 각각의 숫자에 담겨 있는 신화와 상징을 인간의 역사 · 종교 · 예술을 통해 풀어나간다. 저자는 '인간은 숫자로 이루어진 세상에 살고 있다'고 말한다. 그러므로 숫자의 구조를 분석하는 것은 숫자를 기초로 하는 이 세상을 잘게 쪼개고 찢어발기기 위해서가 아니라, 오히려 숫자의 복잡한 구조를 인식함으로써 이 세상을 좀 더 잘 이해하기 위한 움직임이다. |
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[자연/과학] 수학 기술
오카베 츠네하루 | 랜덤하우스코리아 | 2010-08-11 | (주)북큐브네트웍스 (2012-06-29) |
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[자연/과학] 수학 기술
오카베 츠네하루 | 랜덤하우스코리아 | 2010-08-11 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2012-06-29) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
수학, 도대체 왜 배우는 걸까
공부하고 또 공부해도 좀체 콤플렉스를 극복하기 어려운 과목이라 한다면 단연 영어와 수학일 것이다. 초등학생 때부터 감내해야 하는 이 난코스의 시련은, 다양한 학습법과 교재, 대안에 이어 조기유학의 열풍으로 이어지고 있는 영어에 비해, 수학은 어찌 된 노릇인지 그저 묵묵히 현 체제와 교육법, 학습법을 고수하고 있는 형편이다. “정도가 없다. 그저 더 열심히, 더 많이 문제를 풀고 익혀라”를 강변하면서. 《수학기술》은 이렇게 골칫거리로 전락해버린 수학을 ‘학문의 중심이자 근본’이라는 제자리로 돌려놓자고 제안하는 책이다. ‘생각하는 능력을 길러주고, 상상력을 키워주는 학문이 바로 수학’임을 강조하는 저자는 교육 현장에서 당연시되는 ‘공식을 외워서 적용하는 공부’가 학생들의 ‘생각하는 힘’을 죽이고 있다고 탄식한다. 수학의 본래 목적은 문제의 핵심을 파악해서 해결하고 그 과정을 논리적으로 설명하는 능력을 익히는 것인데, 시키는 대로 따라하는 공부법에 젖다 보니 사고력과 상상력, 논리 전개와 추리력을 기대하기 어렵게 돼버린 것이다. 흔히들 실생활에선 쓸모 없는 학문이라고 생각하는 수학은 사실상 논리적 사고를 키우는 데 꼭 필요한 학문이다. 실제로 과거의 위대한 수학자는 모두 철학자였다. 소행성 케레스의 발견 뒤에는 가우스의 추론이 있었으며, 아르키메데스가 순금 왕관에 불순물이 섞인 것을 증명한 것도 수학적 추론 과정을 통해서였다. 일상적으로 겪는 세금 문제 같은 것도 수학적 법칙을 도입해 설명하면 쉽게 이해할 수 있다. 수학적으로 사고할 줄 모르는 사람은 돈을 쓰는 방법도 서툴다. 경영자가 작업 효율을 계산하면서 어디에 투자하는 것이 효율적인가를 따져보는 것도 수학적 사고와 연관이 깊다. 다양한 상황을 고려하여 시스템을 만드는 것에는 수학적 예측 능력이 필요하다. 문제를 풀면서 ‘이 방법으로 풀면 잘 풀릴까?’ 또는 ‘이런 답이 될 거야’ 하고 예측해보는 훈련을 하기 때문이다. 문제 풀이 과정에서 반복되는 다양한 모색 훈련은 실생활에서의 문제 해결 능력을 길러준다. 또한 수학은 상황 판단 능력을 길러준다. 저자가 본문 중에 예시한 손 씻을 소독액 만들기 문제(66쪽), 두께 0.2mm의 신문지를 100번 접었을 때의 두께 예측하기(59쪽) 같은 문제를 보면, 종이와 연필의 학문이 실생활과 어떻게 연결되며, 어떤 식으로 사고를 확장시켜주는지를 실감할 수 있다. 이처럼 수학에서 공부하는 많은 내용은 ‘세상의 구조를 보는 눈을 키우기’에 도움을 준다. 어떤 문제든 해결법을 찾아 다양한 시도를 해보며 그 문제에 가장 잘 맞는 방법을 찾아가는 학문인 것이다. 수학 머리와 공부 머리는 다르다? ― 수학에 대한 편견들 “우리 애는 수학을 싫어하는데 어떻게 하면 흥미를 갖게 만들 수 있을까요?” 학부모라면 으레 하는 질문이지만 설문조사에 따르면 수학을 싫어한다기보다 공부 자체를 싫어한다는 해석이 옳다. 그렇다면 왜 유독 수학을 싫어한다는 생각이 퍼졌을까? 수학은 평소에 공부하지 않으면 좋은 점수를 얻기 힘든 과목인데다 대부분의 사람들은 계산에 서툴기 때문이다. 하지만 수학자 중에도 그런 사람이 많으며, 계산이 반드시 수학적 감각과 큰 연관이 있는 것은 아니다. 또, 수학은 반복학습이라는 고정관념 또한 문제다. 기초부터 차근차근하지 않으면 안 된다는 생각에, 혹시 중간 과정에서 실패하면 이내 흥미를 잃고 손을 놓아버린다. 이에 대해 저자는 ‘하다 보면 알겠지’ 하는 편안한 마음을 갖는 것이 중요하다고 말한다. 수학에 친근해질 수 있는 방법ㆍ 수학에 접근하기 위해서는 우선 따라하기부터 해야 한다. 이는 꼭 기계적 계산만 하라는 의미가 아니다. 아기가 말을 배울 때 어른들의 말을 반복해 흉내내고 따라하면서 자연스럽게 문법을 익히는 것처럼, 수학 계산도 우선은 무작정 규칙을 익혀보라는 것이다. 또 다른 편견은 수학에서의 ‘이해한다’는 의미는 ‘증명하는 것’이라는 생각이다. 하지만 증명에만 매달려 그 과정을 이해하지 못한다면 제대로 수학을 ‘안다’고 할 수 없다. 상황이 바뀌어도 정리를 자유롭게 구사하여 답을 찾아내는 사람이 수학을 이해한 사람이다. 증명이란 자신이 이해한 것을 남에게 설명하는 것이기 때문이다. 즉 ‘문제의 핵심을 끄집어내어, 그것을 논리적으로 설명한다’에서 ‘문제의 핵심을 끄집어내는’ 부분이 ‘이해’고 ‘논리적으로 설명하는 것’이 증명이다. 일생을 수학교육과 연구에 매진해온 저자는 이렇게 우리 생각 중 어디가 잘못되고 무엇을 수정해야 하는지를 진단하고, 수학에 흥미를 잃은 많은 학생들에게 단서가 될 수 있는 몇 가지 방법을 제시한다. 내 머리, 수학머리로 전환시키는 간단한 연습 8가지 1. 무작정 따라한다 - 배움의 시작은 따라하기에서부터 2. 시각화 - 눈으로 보면 생각이 쉽다, 그림으로 나타내 문제를 파악하라 3. 단순화 - 언뜻 보면 복잡한 문제도 실제로는 단순한 것에서 출발했다 4. 일반화 - 서로 다르게 보이는 것 중에서 공통점을 찾아내기 5. ‘예측’이 곧 분석 - 주어진 데이터를 관찰하고 분석해 규칙을 발견한다 6. 분해 - 복잡하게 얽힌 문제는 나누어 생각한다 7. ‘기호로 나타내기’에 친숙해지자 - 추상화를 하면 쉬워진다 8. 해법은 하나만 있지 않다 - 시점을 바꾸면 다양한 접근법이 생각난다 |
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[자연/과학] 암산왕 수학천재 1 : 매일매일 10분 두뇌 트레이닝
카기모토 사토시 | 경향미디어 | 2008-12-23 | (주)북큐브네트웍스 (2009-05-26) |
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[자연/과학] 암산왕 수학천재 1 : 매일매일 10분 두뇌 트레이닝
카기모토 사토시 | 경향미디어 | 2008-12-23 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2009-05-26) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
마술처럼 신기한 수학의 세계! 숫자와 공식 사이에 숨어있는 놀랍도록 간단한 ‘수학천재’의 계산법 비밀. 단 5초에 해결되는 마술 계산법! 아이큐가 좋아지는 즐거운 계산의 세계! 16 × 125 = ? 48 × 15 = ? 39 × 41 = ? 22 + 24 + 26 + 28 + 30 = ? 84 × 0.75 = ? 38 ÷ 54 × 270 = ? 매일매일 10분 두뇌 트레이닝! 수학을 좋아하고 잘하는 친구들도 있지만 대부분은 어려워하고 싫어합니다. 왜 그럴까요? 그 이유와 해결책을 동시에 알려주는 이 책을 보시기 바랍니다. 결코 수학이 어렵고 재미없다고 생각되지만은 않을 것입니다. 바로 복잡한 숫자 속의 놀라운 비밀을 밝혀줄 ‘암산왕 수학천재’가 여러분을 즐거운 계산의 세계로 초대할 것이기 때문입니다. 시험과 같은 시간 싸움에서는 정답을 빨리 찾아내는 것이 중요한데 현재 학교에서 배우는 수학 학습에는 한계가 있습니다. 오히려 더 편리한 계산 방법이 있음에도 불구하고 학습 지도 연령이 되지 않았기 때문에 배울 기회조차 주어지지 않기도 합니다. 자, 이제부터 학교에서 학습한 수학의 틀에서 과감하게 벗어나 공부나 시험뿐만 아니라 일상생활에서도 즉각 사용할 수 있는 실용적인 계산법을 배워 봅시다. 수학천재의 계산법으로 수학이 좋아진다! 우리가 공부를 할 때 필요한 계산력을 스포츠에 비유하면 ‘달리기’와 같습니다. 아무리 뛰어난 전술, 훌륭한 킥, 훌륭한 글러브 기술을 갖추고 있다 해도 달리지 못한다면 그것은 선수로서 상당한 약점이 아닐 수 없습니다. 계산력 또한 마찬가지입니다. 공부나 일을 할 때 계산력이 떨어지는 것은 상당한 핸디캡(약점)을 가진 것과 다름없습니다. 그래서 ‘나는 수학을 못해’ 라고 생각하게 되는 것입니다. -카기모토 사토시 『암산왕 수학천재』가 대한민국의 실정에 맞는 올바른 수학 연산법을 제시하고 있는 것 같아 다행으로 생각합니다. 어려서부터 계산문제에서 수학적 사고력을 키워나갈 수 있다면 수학은 재미있고 즐거운 과목이 될 수 있을 것입니다. 수학천재와 보통 아이의 가장 큰 차이점은, 수학천재는 계산문제를 보면 수의 성질과 규칙성을 먼저 찾고, 보통 아이들은 계산부터 한다는 데 있습니다. 많은 아이들이 이 책을 읽고 반드시 수학을 좋아하게 될 것입니다. -한국두뇌연구소 소장
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[자연/과학] 초스피드 계산법 : 교과서에는 없는 계산법
카기모토 사토시 | 경향미디어 | 2009-02-10 | (주)북큐브네트웍스 (2009-05-26) |
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[자연/과학] 초스피드 계산법 : 교과서에는 없는 계산법
카기모토 사토시 | 경향미디어 | 2009-02-10 | 공급 : (주)북큐브네트웍스 (2009-05-26) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
일본 전역을 강타한 계산비법, 계산의 고수가 되어보자. 단 5초에 해결되는 신기한 계산법! ‘초스피드 계산법’으로 ‘수학적 머리’가 트이다. 210 ÷ 35 = ? 273000 ÷ 21 = ? 296 + 317 = ? 3892 + 1989 = ? 48= 48 × 48 = ? 8000 - 970 × 8 = ? 빠른 계산법으로 시험 시간을 줄여라! 복잡한 계산을 척척 잘 해낼 수 있으면 얼마나 좋을까? 수학 시험을 볼 때마다 문제 풀이할 시간이 부족해서 좋은 결과를 얻지 못한 경험은 누구나 있을 것이다. 계산기처럼 빠르게 계산할 수 있다면 얼마나 좋을까? 여기 방법이 있다. 교과서에는 없는 신비한 마술과도 같은 ‘초스피드 계산법’ 이다. 이웃나라 일본에서는 이 계산법으로 계산의 고수에 도전하는 사람들이 줄을 잇는다고 한다. 실제로 학생들의 수학 성적이 쑥쑥 오르고 수학이 어려운 과목에서 재미있는 과목으로 바뀌었다고 한다. ‘계산’은 수학의 기본이자 핵심이기 때문에 반드시 빠르고 정확하게 풀이할 수 있는 방법을 익히고 훈련해야 한다. 그래야 시험 시간이 단축되는 행운을 얻을 수 있다. 정말 이렇게 해도 되는 거야?! 비법전수! 십합일등(十合一等). Q. 76 × 36 = ? 이 문제는 두 조건 '십합(十合): 두 수의 10의 자리 합이 10' '일등(一等): 두 수의 1의 자리가 같다'를 만족합니다. 두 조건을 모두 만족하는 곱셈은 다음과 같은 방법으로 계산합니다. 첫 번째: 두 수의 10의 자리를 곱하고 거기에 1의 자리 수를 더한다. 7 × 3 + 6 = 27 두 번째: 두 수의 1의 자리를 제곱한다. 6 × 6 = 36 세 번째: 첫 번째 답을 왼쪽에 쓰고 그 뒤에 두 번째 답을 쓴다. 76 × 36 = 2736 비장의 무기! 슬라이드 방식. Q. 19= 19 × 19 = ? 곱셈하는 두 수 중 한쪽을 하나 올릴 때, 다른 한쪽은 하나 내림으로 계산합니다. 첫 번째: 원래 식을 슬라이드하여 간단하게 곱셈을 하는 방법을 생각합니다. 20 × 18 (슬라이드 한 번) = 360 두 번째: 슬라이드한 횟수를 제곱하여 첫 번째에서 구한 값에 더합니다. 19 × 19는 슬라이드를 한 번 했기 때문에, 360 + 1 × 1 = 361
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[자연/과학] 수학 교과서, 영화에 딴지 걸다
이재진 | (주)도서출판푸른숲 | 2007-05-31 | (주)북토피아 (2008-11-05) |
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[자연/과학] 수학 교과서, 영화에 딴지 걸다
이재진 | (주)도서출판푸른숲 | 2007-05-31 | 공급 : (주)북토피아 (2008-11-05) 대출:0, 예약:0, 보유수량:5 지원기기:
우리 청소년들에게 언제나 재미없고 어렵고 따분한 과목이라고 생각되는 수학. 수학을 싫어하고 흥미를 갖지 못하는 학생들에게 좀 더 친근하게 다가가기 위해 흔히 접할 수 있는 영화 속에서 수학을 끄집어 내 재미있게 풀어낸 책이다.
흥미로운 영화 속 이야기와 사진들을 함께 엮어 지루하고 어렵지 않게 엮은 것이 특징이다. 또한 딱딱한 교과서적 말투가 아닌 학생들과 직접 이야기하듯 적절한 유머와 구어체로 엮었다. 수학에 대한 새로운 시각을 갖게 해줄 뿐 아니라 최근 화두로 떠오르는 통합 교과형 논술문제에 대한 대비 또한 할 수 있는 것이 이 책의 장점이다.
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