칸토어가 세운 집합론에서 우리 학생들이나 일반인들이 같이 생각해 볼 수 있는 정도까지의 핵심내용을 정리하여 수업을 하듯이 알려준다. 집합과 무한에 관한 여러 성질을 생각하기 쉬운 수학적인 예나 수학 역사 속의 이야기를 통해 재미있게 소개한다. 칸토어와 함께 이곳저곳 여행을 하거나 집, 박물관을 구경하면서 무한집합을 차츰 알게 되고 직선과 선분, 직선과 평면의 점의 개수가 같다는 마술 같은 무한의 성질을 깨닫게 된다.
이 과정에서 집합에 관한 개념과 기호, 대응과 함수, 수열, 극한 등 중고등학교에서 배우는 어려운 수학 개념을 알게 될 것이다. 집합에 관련된 내용을 토대로 우리가 수학 시간에 다루던 수들을 관찰하며 무한의 성질을 탐구하다 보면 우리가 가지고 있는 생각의 힘도 무한히 커지는 것을 느낄 수 있을 것이다. 칸토어가 다루는 무한이 생각보다 우리가 아는 내용과 관련되어 있고 쉽게 이해할 수 있다는 사실을 알 수 있을 것이다.
추천사
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길라잡이
칸토어를 소개합니다.
첫 번째 수업 _ 유한집합과 무한집합
두 번째 수업 _ 집합의 기수
* 칸토어와 함께하는 쉬는 시간 1 - 우리 몸의 큰 수, 작은 수!
세 번째 수업 _ 힐베르트의 호텔
네 번째 수업 _ 유리수의 기수
다섯 번째 수업 _ 가산집합셀 수 있는 집합
* 칸토어와 함께하는 쉬는 시간2 ?? 뫼비우스 띠의 매력
여섯 번째 수업 _ 실수의 기수
일곱 번째 수업 _ 직선과 평면의 기수
* 칸토어와 함께하는 쉬는 시간3 - 모순이 뭐야?
여덟 번째 수업 _ 칸토어의 고민
아홉 번째 수업 _ 무한과 패러독스
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