우리는 3차원 공간에서 살고 있다. 그럼 4차원은 뭘까? 4차원 공간이 있고 그 곳에서 사는 사람들이나 물체들은 우리와 어떻게 다를까? 이런 의문을 품고 있는 사람이라면 이 책을 읽어볼 것을 추천한다. 4차원 이상의 기하학의 창시자인 천재 수학자 리만의 9일간의 수업이 이 책에 있기 때문이다. 이 책은 4차원에 대해 만화 속의 막연한 신비만 가지고 있었던 어린이들에게 4차원 도형의 초부피에 대해 정확한 공식을 알려준다. 특히 3차원 주사위를 4차원으로 확장한 4차원 초정육면체에 대한 수업은 인상적이다. 보는 각도에 따라 다양한 모양으로 보이는 4차원 초정육면체의 신비가 이 책을 통해 벗겨진다. 이 책을 통해 보이지 않는 공간의 기하학을 만드는 방법을 수학영재들이 배울 수 있을 것이다.
저자는 초등학생들을 위해 우선 쉽고 재미난 강의 형식을 도입했다. 저자는 위대한 물리학자들이 교실에 아이들을 앉혀 놓은 뒤 일상 속 실험을 통해 그 원리를 하나하나 설명해 가는 식으로 그들의 위대한 물리 이론을 초등학생부터 이해할 수 있도록 서술했다. 이 책은 그간 저자가 발표한 과학자 이야기와 달리 이번 책은 4차원 기하학을 다룬다.
휘어진 공간에서 달라지는 신비한 기하학
4차원! 아이들은 이 단어를 떠올리기만 해도 만화나 SF영화를 연상한다. 하지만 이 책은 아이들에게 4차원 기하의 모든 것을 초등학생부터 이해할 수 있도록 강의한다. 뿐만 아니라 이 책에서는 휘어진 공간에서의 기하학에 대한 신비한 얘기도 들려준다. 공이나 말안장처럼 휘어진 면에서 삼각형의 내각의 합은 180도가 아니다. 이 책에서는 이 점을 간단한 방법으로 설명한다. 물론 초등학교와 중학교에 4차원 기하나 휘어진 공간이라는 용어는 나오지 않는다. 하지만 아이들의 눈높이에 맞춰 이런 초공간의 기하에 대해 강의해줄 수 있는 책은 거의 없었다. 그런데 이 책은 초등학교 고학년부터 읽어 나가면서 수학 영재의 꿈을 키워볼 수 있는 책이다. 책의 마지막 부분에 저자의 패러디 동화인 ‘걸리버 여행기(차원나라 여행)’ 얘기도 재미있다. 걸리버가 2차원의 나라에 갔다 다시 4차원의 나라에서 벌이는 모험은 마치 원작에서 걸리버가 소인국에 갔다 대인국에 가는 장면보다 스릴 있으면서 또한 앞의 강의 내용을 총정리할 수 있다.
이 책의 구성 및 장점
― 개정된 교육과정을 반영하여 각 수업마다 연관되는 교과연계표를 삽입하였다. 즉, 교과 공부에도 도움을 주도록 하였다.
― 각 수업마다 ‘만화로 본문 읽기’ 코너를 두어 각 수업에서 배운 내용을 한 번 더 쉽게 정리할 수 있게 하였다.
― 꼭 알아야 할 중요한 용어는 ‘과학자의 비밀노트’ 코너에서 보충 설명하여 독자들의 이해를 도왔다.
― ‘과학자 소개 과학 연대표 체크, 핵심 내용 이슈, 현대 과학 찾아보기’로 구성된 부록을 제공하여 독자에게 본문 주제와 관련한 다양한 정보를 제공하였다.
정완상
1985년 서울대학교 무기재료공학과를 졸업하고, 1992년 KAIST에서 초중력 이론으로 이론물리학 박사학위를 취득하였으며, 현재는 국립 경상대학교 기초과학부에서 학생들을 가르치고 있다. 전공 분야는 중력 이론과 양자대칭성 및 응용수학으로, 현재까지 수학·물리 분야의 국제 학술지에 100여 편의 논문을 발표했다. 2000년에는 진주 MBC 생방송‘생활 속의 물리학’코너에 고정으로 출연하였다. 지은 책으로는《패턴으로 배우는 중학 수학》《과학공화국 법정 시리즈 1~50》《파인먼이 들려주는 불확정성 원리 이야기》《가우스가 들려주는 수열 이야기》《파스칼이 들려주는 확률 이야기》《뉴턴이 들려주는 만유인력 이야기》《갈릴레이가 들려주는 낙하 이야기》《리만이 들려주는 4차원 기하학 이야기》《맥스웰이 들려주는 전기 자기 이야기》《페르마가 들려주는 정수 이야기》《하위헌스가 들려주는 파동 이야기》《퀴리부인이 들려주는 방사능 이야기》《디오판토스가 들려주는 방정식 이야기》《줄이 들려주는 일과 에너지 이야기》《피타고라스가 들려주는 삼각형 이야기》《보일이 들려주는 기체 이야기》등이 있다.
첫 번째 수업 차원 이야기
두 번째 수업 초정육면체
세 번째 수업 초기둥과 초뿔
네 번째 수업 푸앵카레의 정리
다섯 번째 수업 초구(4차원의 구)
여섯 번째 수업 차원의 이동
일곱 번째 수업 휘어진 공간의 기하학
여덟 번째 수업 곡률 이야기
마지막 수업 곡면의 기하학
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